Chuyển tới nội dung chính
Z

Trình tính Tổ hợp & Chỉnh hợp

Tính chính xác nCr, nPr và n! với độ chính xác số nguyên lớn. Chạy phía trình duyệt, không cần đăng ký.

Miễn phí Không cần đăng ký Chạy trên trình duyệt Tôn trọng riêng tư Updated

Cách dùng

  1. 1 Nhập n (tổng số phần tử) và r (số phần tử được chọn).
  2. 2 Đọc kết quả nCr (tổ hợp), nPr (chỉnh hợp) và n! (giai thừa).
  3. 3 Kết quả lớn được tính chính xác tuyệt đối bằng BigInt — không làm tròn.

Vì sao dùng công cụ này

  • Tính chính xác tổ hợp, chỉnh hợp và giai thừa, kể cả với n lớn.
  • Nhắc rõ khi nào thứ tự có ý nghĩa (chỉnh hợp) và khi nào không (tổ hợp).
  • Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn.

Câu hỏi thường gặp

Sự khác nhau giữa nCr và nPr là gì?

Chỉnh hợp (nPr) đếm số cách sắp xếp có thứ tự; tổ hợp (nCr) đếm số cách chọn không có thứ tự. nPr = n!/(n−r)!, nCr = n!/(r!(n−r)!).

Giai thừa là gì?

n! là tích của tất cả các số nguyên dương từ 1 đến n: 5! = 5×4×3×2×1 = 120. Theo định nghĩa, 0! = 1.

Vì sao có giới hạn với n!?

Giai thừa tăng cực nhanh, nên phần hiển thị giai thừa bị giới hạn ở n ≤ 1000 để kết quả vẫn dễ đọc. nCr/nPr vẫn hoạt động với mọi r ≤ n.

Kết quả có chính xác tuyệt đối không?

Có — công cụ sử dụng phép toán BigInt với độ chính xác tùy ý, nên ngay cả các giá trị rất lớn cũng chính xác tuyệt đối.

Trình tính Tổ hợp & Chỉnh hợp là gì?

Trình tính tổ hợp là công cụ tính số tổ hợp (nCr), số chỉnh hợp (nPr) và giai thừa (n!) với các giá trị n và r cho trước, sử dụng phép toán số học chính xác tuyệt đối với độ chính xác tùy ý.

Tính năng

nCr and nPr

Combinations (order-independent) and permutations (order-dependent) computed together.

Exact big integers

Uses BigInt, so results for large n and r are exact, not floating-point approximations.

Free & private

Runs on your device — nothing is uploaded.

Ví dụ

Input

n = 5, r = 2

Output

C(5,2) = 10 · P(5,2) = 20

Trường hợp sử dụng

  1. 1

    Probability problems

    Count the ways to choose or arrange items when computing probabilities.

  2. 2

    Lottery & combinatorics

    Find how many combinations are possible for a draw or selection.

  3. 3

    Study & interviews

    Verify counting-problem answers with exact values.

Tóm tắt

Zerethon's combinations & permutations calculator computes nCr (combinations) and nPr (permutations) for given n and r in your browser, using exact BigInt arithmetic so large values don't lose precision. Everything runs client-side — nothing is uploaded.

Danh mục
Toán
Giá
Miễn phí
Quyền riêng tư
Chạy trên trình duyệt
Đăng ký
Không cần

References

Quyền riêng tư

Dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi trình duyệt trừ khi được nêu rõ. Trình tính Tổ hợp & Chỉnh hợp chạy hoàn toàn phía client — không tải lên máy chủ, không ghi log, không theo dõi dữ liệu bạn nhập.

So sánh

Permutation vs Combination

Công cụ liên quan

Máy tính phần trăm

Công cụ tính phần trăm 3-trong-1: X% của Y, X là bao nhiêu % của Y, và % tăng/giảm. Tính tức thì, chạy hoàn toàn trên trình duyệt.

Mở công cụ

Máy tính khoa học

Máy tính khoa học trực tuyến — lượng giác, logarit, lũy thừa, căn, giai thừa, π/e, DEG/RAD, với trình phân tích biểu thức đúng chuẩn. Chạy phía client.

Mở công cụ

Máy tính phân số

Cộng, trừ, nhân và chia phân số với tự động rút gọn, hiển thị kết quả dạng số thập phân và hỗn số. Chạy phía client.

Mở công cụ

Chuyển đổi số La Mã

Chuyển đổi hai chiều số thường ↔ số La Mã (1–3999) với validate đầy đủ. Chạy trên trình duyệt.

Mở công cụ

Xây dựng, chia sẻ và phát triển trên Zerethon Social

Đăng ký miễn phí. Kiếm điểm, sưu tầm thành tựu và kết nối với nhà sáng tạo khắp thế giới.

Dùng thử Zerethon miễn phí