Chuyển tới nội dung chính
Z

Trình mô phỏng Tháp Hà Nội

Công cụ mô phỏng đệ quy giải bài toán Tháp Hà Nội — di chuyển các đĩa trong số bước tối thiểu 2ⁿ−1, có điều khiển từng bước. Chạy ngay trên trình duyệt.

Miễn phí Không cần đăng ký Chạy trên trình duyệt Tôn trọng riêng tư Updated

/

Mã giả

Press Run to animate the algorithm.

Cách dùng

  1. 1 Nhấn Run để xem lời giải đệ quy di chuyển từng đĩa từ cọc A sang cọc C.
  2. 2 Đĩa lớn hơn không bao giờ được đặt lên đĩa nhỏ hơn — quan sát quy tắc này được giữ đúng ở mọi bước.
  3. 3 Dùng Shuffle để đổi số lượng đĩa, hoặc bước qua từng nước đi một.
  4. 4 Số bước tối thiểu cho n đĩa là 2ⁿ − 1.

Vì sao dùng công cụ này

  • Nhìn thấy phép đệ quy kinh điển: chuyển n−1 đĩa sang cọc phụ, di chuyển đĩa lớn nhất, rồi chuyển chúng trở lại.
  • Hiểu vì sao số bước di chuyển tăng gấp đôi với mỗi đĩa thêm vào (2ⁿ − 1).
  • Một ví dụ nhập môn hoàn hảo về phân rã bài toán đệ quy.
  • Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn. Không cần đăng ký, không cần tải lên.

Câu hỏi thường gặp

Tháp Hà Nội là gì?

Một trò chơi giải đố gồm ba cọc và một chồng đĩa có kích thước giảm dần. Mục tiêu là chuyển toàn bộ chồng đĩa sang cọc khác, mỗi lần di chuyển một đĩa và không bao giờ đặt đĩa lớn hơn lên đĩa nhỏ hơn.

Cần bao nhiêu bước di chuyển?

Số bước tối thiểu là 2ⁿ − 1 cho n đĩa — 7 bước với 3 đĩa, 31 bước với 5 đĩa, và hơn một triệu bước với 20 đĩa.

Lời giải đệ quy hoạt động như thế nào?

Để chuyển n đĩa từ A sang C: đệ quy chuyển n−1 đĩa từ A sang B, chuyển đĩa lớn nhất từ A sang C, rồi đệ quy chuyển n−1 đĩa đó từ B sang C.

Vì sao đây là ví dụ kinh điển về đệ quy?

Nó thu gọn một bài toán kích thước n thành hai bài toán kích thước n−1 cộng thêm một bước di chuyển, chính là bản chất của phân rã đệ quy.

Trình mô phỏng Tháp Hà Nội là gì?

Trình mô phỏng Tháp Hà Nội minh họa lời giải đệ quy cho bài toán kinh điển ba cọc: để di chuyển n đĩa, nó chuyển n−1 đĩa sang cọc phụ, di chuyển đĩa lớn nhất, rồi chuyển n−1 đĩa đó trở lại — không bao giờ đặt đĩa lớn hơn lên đĩa nhỏ hơn, trong 2ⁿ−1 bước.

Tóm tắt

Trình mô phỏng Tháp Hà Nội là công cụ thuật toán miễn phí của Zerethon Tools. Công cụ mô phỏng đệ quy giải bài toán Tháp Hà Nội — di chuyển các đĩa trong số bước tối thiểu 2ⁿ−1, có điều khiển từng bước. Chạy ngay trên trình duyệt. Chạy hoàn toàn trong trình duyệt — không đăng ký, không tải lên.

Danh mục
Thuật toán
Giá
Miễn phí
Quyền riêng tư
Chạy trên trình duyệt
Đăng ký
Không cần

Quyền riêng tư

Dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi trình duyệt trừ khi được nêu rõ. Trình mô phỏng Tháp Hà Nội chạy hoàn toàn phía client — không tải lên máy chủ, không ghi log, không theo dõi dữ liệu bạn nhập.

Mới làm quen? Đọc giải thích từng bước kèm phân tích Big-O: Tìm hiểu Dynamic Programming →

Công cụ liên quan

Xây dựng, chia sẻ và phát triển trên Zerethon Social

Đăng ký miễn phí. Kiếm điểm, sưu tầm thành tựu và kết nối với nhà sáng tạo khắp thế giới.

Dùng thử Zerethon miễn phí