Chuyển tới nội dung chính
Z

Trình tính độ lệch chuẩn

Tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn mẫu/tổng thể, hiển thị đầy đủ các bước tính toán. Chạy phía client, riêng tư.

Miễn phí Không cần đăng ký Chạy trên trình duyệt Tôn trọng riêng tư Updated

Nhập ít nhất một số.

Cách dùng

  1. 1 Dán hoặc nhập các số, phân tách bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng.
  2. 2 Chọn Sample (chia cho n−1) hoặc Population (chia cho n).
  3. 3 Xem trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn — mở rộng “Show working” để xem từng bước tính.

Vì sao dùng công cụ này

  • Hỗ trợ cả độ lệch chuẩn mẫu và tổng thể, chuyển đổi chỉ với một cú nhấp.
  • Hiển thị mọi độ lệch và bình phương độ lệch để bạn theo dõi được phép tính.
  • Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn — dữ liệu không bao giờ rời khỏi trang.

Câu hỏi thường gặp

Sự khác biệt giữa độ lệch chuẩn mẫu và tổng thể là gì?

Độ lệch chuẩn tổng thể chia tổng bình phương độ lệch cho n; độ lệch chuẩn mẫu chia cho n−1 (hiệu chỉnh Bessel) để ước lượng tốt hơn độ phân tán của một tổng thể rộng hơn dựa trên mẫu.

Nên dùng loại nào?

Dùng mẫu (s) khi các số của bạn là một mẫu được lấy từ một nhóm lớn hơn, và tổng thể (σ) khi chúng là toàn bộ nhóm.

Phương sai là gì?

Phương sai là trung bình của bình phương các độ lệch so với giá trị trung bình; độ lệch chuẩn chính là căn bậc hai của nó, quay về đơn vị gốc.

Hệ số biến thiên (coefficient of variation) là gì?

Là độ lệch chuẩn được biểu diễn dưới dạng phần trăm của giá trị trung bình — hữu ích khi so sánh mức độ phân tán tương đối giữa các tập dữ liệu khác nhau.

Trình tính độ lệch chuẩn là gì?

Trình tính độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của một dãy số, cho ra trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn theo kiểu mẫu (sample) hoặc toàn bộ tổng thể (population).

Tính năng

Mẫu hoặc tổng thể

Độ lệch chuẩn mẫu dùng n−1 (hiệu chỉnh Bessel); độ lệch chuẩn tổng thể dùng n — chuyển đổi qua lại giữa hai chế độ.

Trung bình, phương sai & độ lệch chuẩn

Hiển thị đồng thời giá trị trung bình, tổng bình phương, phương sai và độ lệch chuẩn.

Miễn phí & riêng tư

Chạy trên thiết bị của bạn — dữ liệu của bạn không bao giờ được tải lên.

Ví dụ

Input

2, 4, 6   (sample)

Output

mean = 4 · sample SD (n−1) = 2

Trường hợp sử dụng

  1. 1

    Phân tích số liệu đo lường

    Định lượng độ phân tán của một tập giá trị thực nghiệm hoặc khảo sát.

  2. 2

    Điểm số & thành tích

    Xem điểm số tập trung sát mức trung bình đến mức nào.

  3. 3

    Chất lượng & tài chính

    Đo độ biến động của kết quả đầu ra quy trình hoặc lợi nhuận.

Tóm tắt

Công cụ tính độ lệch chuẩn của Zerethon tính giá trị trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của một tập dữ liệu ngay trong trình duyệt của bạn. Mặc định công cụ sử dụng độ lệch chuẩn mẫu (chia cho n−1, hiệu chỉnh Bessel) và có thể chuyển sang dạng tổng thể (chia cho n). Mọi thứ đều chạy phía client — không có dữ liệu nào được tải lên.

Danh mục
Toán
Giá
Miễn phí
Quyền riêng tư
Chạy trên trình duyệt
Đăng ký
Không cần

Tài liệu tham khảo

Quyền riêng tư

Dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi trình duyệt trừ khi được nêu rõ. Trình tính độ lệch chuẩn chạy hoàn toàn phía client — không tải lên máy chủ, không ghi log, không theo dõi dữ liệu bạn nhập.

So sánh

Mean vs Median

Công cụ liên quan

Trình tính thống kê

Thống kê mô tả — trung bình, trung vị, mốt, khoảng biến thiên, phương sai, độ lệch chuẩn, tứ phân vị (mẫu & tổng thể). Xử lý tại trình duyệt; dữ liệu không rời khỏi thiết bị của bạn.

Mở công cụ

Máy tính phần trăm

Công cụ tính phần trăm 3-trong-1: X% của Y, X là bao nhiêu % của Y, và % tăng/giảm. Tính tức thì, chạy hoàn toàn trên trình duyệt.

Mở công cụ

Máy tính khoa học

Máy tính khoa học trực tuyến — lượng giác, logarit, lũy thừa, căn, giai thừa, π/e, DEG/RAD, với trình phân tích biểu thức đúng chuẩn. Chạy phía client.

Mở công cụ

Máy tính phân số

Cộng, trừ, nhân và chia phân số với tự động rút gọn, hiển thị kết quả dạng số thập phân và hỗn số. Chạy phía client.

Mở công cụ

Xây dựng, chia sẻ và phát triển trên Zerethon Social

Đăng ký miễn phí. Kiếm điểm, sưu tầm thành tựu và kết nối với nhà sáng tạo khắp thế giới.

Dùng thử Zerethon miễn phí