Trình tính độ lệch chuẩn
Tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn mẫu/tổng thể, hiển thị đầy đủ các bước tính toán. Chạy phía client, riêng tư.
Xem chi tiết tính toán (độ lệch so với trung bình)
| x | x − x̄ | (x − x̄)² |
|---|---|---|
Nhập ít nhất một số.
Cách dùng
- 1 Dán hoặc nhập các số, phân tách bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng.
- 2 Chọn Sample (chia cho n−1) hoặc Population (chia cho n).
- 3 Xem trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn — mở rộng “Show working” để xem từng bước tính.
Vì sao dùng công cụ này
- Hỗ trợ cả độ lệch chuẩn mẫu và tổng thể, chuyển đổi chỉ với một cú nhấp.
- Hiển thị mọi độ lệch và bình phương độ lệch để bạn theo dõi được phép tính.
- Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn — dữ liệu không bao giờ rời khỏi trang.
Câu hỏi thường gặp
Sự khác biệt giữa độ lệch chuẩn mẫu và tổng thể là gì?
Độ lệch chuẩn tổng thể chia tổng bình phương độ lệch cho n; độ lệch chuẩn mẫu chia cho n−1 (hiệu chỉnh Bessel) để ước lượng tốt hơn độ phân tán của một tổng thể rộng hơn dựa trên mẫu.
Nên dùng loại nào?
Dùng mẫu (s) khi các số của bạn là một mẫu được lấy từ một nhóm lớn hơn, và tổng thể (σ) khi chúng là toàn bộ nhóm.
Phương sai là gì?
Phương sai là trung bình của bình phương các độ lệch so với giá trị trung bình; độ lệch chuẩn chính là căn bậc hai của nó, quay về đơn vị gốc.
Hệ số biến thiên (coefficient of variation) là gì?
Là độ lệch chuẩn được biểu diễn dưới dạng phần trăm của giá trị trung bình — hữu ích khi so sánh mức độ phân tán tương đối giữa các tập dữ liệu khác nhau.
Trình tính độ lệch chuẩn là gì?
Trình tính độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của một dãy số, cho ra trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn theo kiểu mẫu (sample) hoặc toàn bộ tổng thể (population).
Trình tính độ lệch chuẩn là công cụ toán miễn phí của Zerethon Tools. Tính trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn mẫu/tổng thể, hiển thị đầy đủ các bước tính toán. Chạy phía client, riêng tư. Chạy hoàn toàn trong trình duyệt — không đăng ký, không tải lên.
- Danh mục
- Toán
- Giá
- Miễn phí
- Quyền riêng tư
- Chạy trên trình duyệt
- Đăng ký
- Không cần
Quyền riêng tư
Dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi trình duyệt trừ khi được nêu rõ. Trình tính độ lệch chuẩn chạy hoàn toàn phía client — không tải lên máy chủ, không ghi log, không theo dõi dữ liệu bạn nhập.
So sánh
Công cụ liên quan
Trình tính thống kê
Thống kê mô tả — trung bình, trung vị, mốt, khoảng biến thiên, phương sai, độ lệch chuẩn, tứ phân vị (mẫu & tổng thể). Xử lý tại trình duyệt; dữ liệu không rời khỏi thiết bị của bạn.
Mở công cụMáy tính phần trăm
Công cụ tính phần trăm 3-trong-1: X% của Y, X là bao nhiêu % của Y, và % tăng/giảm. Tính tức thì, chạy hoàn toàn trên trình duyệt.
Mở công cụMáy tính khoa học
Máy tính khoa học trực tuyến — lượng giác, logarit, lũy thừa, căn, giai thừa, π/e, DEG/RAD, với trình phân tích biểu thức đúng chuẩn. Chạy phía client.
Mở công cụMáy tính phân số
Cộng, trừ, nhân và chia phân số với tự động rút gọn, hiển thị kết quả dạng số thập phân và hỗn số. Chạy phía client.
Mở công cụXây dựng, chia sẻ và phát triển trên Zerethon Social
Đăng ký miễn phí. Kiếm điểm, sưu tầm thành tựu và kết nối với nhà sáng tạo khắp thế giới.