Chuyển tới nội dung chính
Z

Trình Giải Phương Trình

Giải phương trình bậc hai (nghiệm thực/phức + delta) và hệ phương trình tuyến tính 2×2. Chạy phía client.

Miễn phí Không cần đăng ký Chạy trên trình duyệt Tôn trọng riêng tư Updated
x² + x + = 0
x + y =
x + y =

Cách dùng

  1. 1 Bậc hai: nhập a, b và c cho phương trình ax² + bx + c = 0.
  2. 2 Hệ tuyến tính: nhập hệ số của hai phương trình theo x và y.
  3. 3 Nghiệm (thực hoặc phức) và delta được hiển thị ngay lập tức.

Vì sao dùng công cụ này

  • Giải phương trình bậc hai với nghiệm thực hoặc phức, kèm delta.
  • Giải hệ phương trình tuyến tính 2×2 bằng quy tắc Cramer.
  • Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn.

Câu hỏi thường gặp

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai là gì?

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Phần dưới dấu căn, b² − 4ac, chính là delta.

Delta cho biết điều gì?

Nếu delta dương, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt; nếu bằng 0, có một nghiệm thực kép; nếu âm, có hai nghiệm phức liên hợp.

Hệ phương trình tuyến tính được giải như thế nào?

Bằng quy tắc Cramer sử dụng định thức. Nếu định thức của ma trận hệ số bằng 0, hệ không có nghiệm duy nhất.

Công cụ có xử lý được trường hợp a = 0 không?

Có — công cụ sẽ chuyển sang giải phương trình bậc nhất bx + c = 0.

Trình Giải Phương Trình là gì?

Trình giải phương trình tìm nghiệm của phương trình bậc hai ax²+bx+c=0 — bao gồm cả nghiệm phức và delta — và giải hệ phương trình tuyến tính 2×2 bằng quy tắc Cramer.

Tính năng

Bậc hai & tuyến tính

Giải ax² + bx + c = 0 và hệ phương trình tuyến tính 2×2.

Biệt thức & loại nghiệm

Hiển thị biệt thức và cho biết phương trình có hai, một, hay không có nghiệm thực.

Miễn phí & riêng tư

Chạy trên thiết bị của bạn — không có dữ liệu nào được tải lên.

Ví dụ

Input

x² − 5x + 6 = 0

Output

x = 3, x = 2  (discriminant = 1)

Trường hợp sử dụng

  1. 1

    Bài tập đại số

    Giải phương trình bậc hai và kiểm tra biệt thức.

  2. 2

    Hệ phương trình

    Tìm x và y cho một cặp phương trình tuyến tính.

  3. 3

    Vật lý & hình học

    Giải các phương trình bậc hai phát sinh từ bài toán chuyển động hoặc diện tích.

Tóm tắt

Công cụ giải phương trình của Zerethon tìm nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (hiển thị biệt thức và các nghiệm thực) và giải hệ phương trình tuyến tính 2×2, ngay trên trình duyệt của bạn. Mọi thứ đều chạy phía client — không có dữ liệu nào được tải lên.

Danh mục
Toán
Giá
Miễn phí
Quyền riêng tư
Chạy trên trình duyệt
Đăng ký
Không cần

Tài liệu tham khảo

Quyền riêng tư

Dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi trình duyệt trừ khi được nêu rõ. Trình Giải Phương Trình chạy hoàn toàn phía client — không tải lên máy chủ, không ghi log, không theo dõi dữ liệu bạn nhập.

Công cụ liên quan

Máy tính phần trăm

Công cụ tính phần trăm 3-trong-1: X% của Y, X là bao nhiêu % của Y, và % tăng/giảm. Tính tức thì, chạy hoàn toàn trên trình duyệt.

Mở công cụ

Máy tính khoa học

Máy tính khoa học trực tuyến — lượng giác, logarit, lũy thừa, căn, giai thừa, π/e, DEG/RAD, với trình phân tích biểu thức đúng chuẩn. Chạy phía client.

Mở công cụ

Máy tính phân số

Cộng, trừ, nhân và chia phân số với tự động rút gọn, hiển thị kết quả dạng số thập phân và hỗn số. Chạy phía client.

Mở công cụ

Trình tính Tổ hợp & Chỉnh hợp

Tính chính xác nCr, nPr và n! với độ chính xác số nguyên lớn. Chạy phía trình duyệt, không cần đăng ký.

Mở công cụ

Xây dựng, chia sẻ và phát triển trên Zerethon Social

Đăng ký miễn phí. Kiếm điểm, sưu tầm thành tựu và kết nối với nhà sáng tạo khắp thế giới.

Dùng thử Zerethon miễn phí