Trình trực quan hóa dãy Fibonacci
Dãy Fibonacci được minh họa động — mỗi số hạng là tổng của hai số hạng trước đó, dựng dần từng bước với các nút điều khiển. Chạy ngay trong trình duyệt.
Mã giả
Run an operation to see its steps.
Avg · Worst
Cách dùng
- 1 Nhập số lượng số hạng bạn muốn (tối đa 30) và nhấn “Build sequence”.
- 2 Mỗi số hạng mới là tổng của hai số hạng liền trước — hãy quan sát hai ô được tô sáng cộng lại với nhau.
- 3 Lùi lại hoặc tiến tới từng bước, hoặc dùng nút Random (Ngẫu nhiên).
- 4 Dãy số bắt đầu từ F(0) = 0, F(1) = 1.
Vì sao dùng công cụ này
- Xem dãy Fibonacci được dựng theo cách lặp với độ phức tạp O(n) — không cần đệ quy chậm chạp.
- Quan sát từng số hạng được hình thành từ tổng của hai số hạng trước đó.
- Hiểu vì sao cách lặp vượt trội hơn đệ quy ngây thơ với thời gian mũ.
- Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn. Không cần đăng ký, không tải lên.
Câu hỏi thường gặp
Dãy Fibonacci là gì?
Là dãy số trong đó mỗi số là tổng của hai số liền trước, bắt đầu từ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … Dãy số này xuất hiện rất nhiều trong toán học và tự nhiên.
Độ phức tạp thời gian khi tính số Fibonacci là bao nhiêu?
Phương pháp lặp trong công cụ này có độ phức tạp O(n) về thời gian và O(1) về không gian. Đệ quy ngây thơ có độ phức tạp O(2ⁿ); đệ quy có ghi nhớ (quy hoạch động) có độ phức tạp O(n).
Vì sao Fibonacci đệ quy ngây thơ lại chậm như vậy?
Vì nó tính lại cùng một bài toán con theo cấp số mũ. Kỹ thuật ghi nhớ hoặc vòng lặp tính mỗi số hạng đúng một lần, biến O(2ⁿ) thành O(n).
Mối liên hệ với tỷ lệ vàng là gì?
Tỷ lệ giữa hai số Fibonacci liên tiếp F(n+1)/F(n) tiến dần đến tỷ lệ vàng φ ≈ 1.618 khi n tăng lên.
Trình trực quan hóa dãy Fibonacci là gì?
Trình trực quan hóa dãy Fibonacci dựng dãy số theo cách lặp, trong đó mỗi số hạng F(i) = F(i-1) + F(i-2), bắt đầu từ F(0)=0 và F(1)=1. Công cụ làm nổi bật hai số hạng đang được cộng và số hạng mới, với thời gian O(n).
Trình trực quan hóa dãy Fibonacci là công cụ thuật toán miễn phí của Zerethon Tools. Dãy Fibonacci được minh họa động — mỗi số hạng là tổng của hai số hạng trước đó, dựng dần từng bước với các nút điều khiển. Chạy ngay trong trình duyệt. Chạy hoàn toàn trong trình duyệt — không đăng ký, không tải lên.
- Danh mục
- Thuật toán
- Giá
- Miễn phí
- Quyền riêng tư
- Chạy trên trình duyệt
- Đăng ký
- Không cần
Quyền riêng tư
Dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi trình duyệt trừ khi được nêu rõ. Trình trực quan hóa dãy Fibonacci chạy hoàn toàn phía client — không tải lên máy chủ, không ghi log, không theo dõi dữ liệu bạn nhập.
Mới làm quen? Đọc giải thích từng bước kèm phân tích Big-O: Tìm hiểu Dynamic Programming →
Công cụ liên quan
Trình mô phỏng Bubble Sort
Mô phỏng bubble sort có hoạt ảnh với các nút điều khiển từng bước, tốc độ, dữ liệu đầu vào tùy chỉnh, bộ đếm so sánh/hoán đổi trực tiếp và pseudocode. Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn.
Mở công cụTrình trực quan hóa Insertion Sort
Insertion Sort hoạt hình với các nút điều khiển từng bước, tốc độ, dữ liệu đầu vào tùy chỉnh, bộ đếm so sánh/ghi trực tiếp và mã giả (pseudocode). Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn.
Mở công cụTrình trực quan hóa Selection Sort
Selection Sort hoạt hình với các nút điều khiển từng bước, tốc độ, dữ liệu đầu vào tùy chỉnh, bộ đếm so sánh/hoán đổi trực tiếp và mã giả (pseudocode). Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn.
Mở công cụTrình trực quan hóa Merge Sort
Mô phỏng merge sort có hoạt ảnh với điều khiển từng bước, tốc độ, dữ liệu đầu vào tùy chỉnh, bộ đếm so sánh/ghi trực tiếp và mã giả (pseudocode). Chạy hoàn toàn trên trình duyệt.
Mở công cụXây dựng, chia sẻ và phát triển trên Zerethon Social
Đăng ký miễn phí. Kiếm điểm, sưu tầm thành tựu và kết nối với nhà sáng tạo khắp thế giới.