Trình trực quan hóa Bài toán Collatz
Biểu đồ đường động cho dãy Collatz (3n+1) — theo dõi quỹ đạo tăng giảm cho đến khi về 1. Có điều khiển từng bước. Chạy ngay trên trình duyệt.
Mã giả
Run an operation to see its steps.
Avg · Worst
Cách dùng
- 1 Nhập một số bắt đầu rồi nhấn “Run sequence” để chạy dãy số.
- 2 Ở mỗi bước: nếu số đó là số chẵn, chia đôi nó; nếu là số lẻ, nhân ba rồi cộng thêm một.
- 3 Theo dõi quỹ đạo cho đến khi nó về 1.
- 4 Thử số 27 để thấy một quỹ đạo nổi tiếng dài và gập ghềnh, hoặc dùng nút Random để chọn ngẫu nhiên.
Vì sao dùng công cụ này
- Xem những quỹ đạo lên xuống bất ngờ mà quy tắc Collatz tạo ra.
- Theo dõi các bước chẵn/lẻ và giá trị đỉnh trước khi dãy số sụp xuống 1.
- Khám phá một bài toán chưa có lời giải — chưa từng có phản ví dụ nào được tìm thấy.
- Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn. Không cần đăng ký, không cần tải lên.
Câu hỏi thường gặp
Giả thuyết Collatz là gì?
Bắt đầu với một số nguyên dương bất kỳ. Nếu số đó chẵn, chia cho 2; nếu lẻ, tính 3n+1. Giả thuyết cho rằng quá trình này luôn cuối cùng sẽ về 1, bất kể số bắt đầu là gì.
Giả thuyết Collatz đã được chứng minh chưa?
Chưa. Giả thuyết này vẫn chưa được chứng minh dù đã có rất nhiều nỗ lực, mặc dù nó đã được kiểm chứng bằng máy tính cho mọi giá trị bắt đầu lên tới những con số lớn đến mức khó tưởng tượng.
Tại sao số 27 lại thú vị?
Bắt đầu từ 27, dãy số mất 111 bước và leo cao tới tận 9232 trước khi cuối cùng giảm xuống 1 — một hành trình bất ngờ kịch tính cho một số khởi đầu nhỏ như vậy.
Dãy số này được gọi là gì?
Dãy các giá trị này được gọi là quỹ đạo Collatz (hay quỹ đạo 3n+1), và số bước để về 1 được gọi là tổng thời gian dừng (total stopping time) của nó.
Trình trực quan hóa Bài toán Collatz là gì?
Trình trực quan hóa Bài toán Collatz vẽ biểu đồ dãy 3n+1: từ một số bắt đầu, nó chia đôi các giá trị chẵn và tính 3n+1 cho các giá trị lẻ, vẽ quỹ đạo cho đến khi về 1. Giả thuyết cho rằng mọi số bắt đầu đều về 1 vẫn chưa được chứng minh.
Trình trực quan hóa Bài toán Collatz là công cụ thuật toán miễn phí của Zerethon Tools. Biểu đồ đường động cho dãy Collatz (3n+1) — theo dõi quỹ đạo tăng giảm cho đến khi về 1. Có điều khiển từng bước. Chạy ngay trên trình duyệt. Chạy hoàn toàn trong trình duyệt — không đăng ký, không tải lên.
- Danh mục
- Thuật toán
- Giá
- Miễn phí
- Quyền riêng tư
- Chạy trên trình duyệt
- Đăng ký
- Không cần
Quyền riêng tư
Dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi trình duyệt trừ khi được nêu rõ. Trình trực quan hóa Bài toán Collatz chạy hoàn toàn phía client — không tải lên máy chủ, không ghi log, không theo dõi dữ liệu bạn nhập.
Mới làm quen? Đọc giải thích từng bước kèm phân tích Big-O: Tìm hiểu Number Theory →
Công cụ liên quan
Trình mô phỏng Bubble Sort
Mô phỏng bubble sort có hoạt ảnh với các nút điều khiển từng bước, tốc độ, dữ liệu đầu vào tùy chỉnh, bộ đếm so sánh/hoán đổi trực tiếp và pseudocode. Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn.
Mở công cụTrình trực quan hóa Insertion Sort
Insertion Sort hoạt hình với các nút điều khiển từng bước, tốc độ, dữ liệu đầu vào tùy chỉnh, bộ đếm so sánh/ghi trực tiếp và mã giả (pseudocode). Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn.
Mở công cụTrình trực quan hóa Selection Sort
Selection Sort hoạt hình với các nút điều khiển từng bước, tốc độ, dữ liệu đầu vào tùy chỉnh, bộ đếm so sánh/hoán đổi trực tiếp và mã giả (pseudocode). Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn.
Mở công cụTrình trực quan hóa Merge Sort
Mô phỏng merge sort có hoạt ảnh với điều khiển từng bước, tốc độ, dữ liệu đầu vào tùy chỉnh, bộ đếm so sánh/ghi trực tiếp và mã giả (pseudocode). Chạy hoàn toàn trên trình duyệt.
Mở công cụXây dựng, chia sẻ và phát triển trên Zerethon Social
Đăng ký miễn phí. Kiếm điểm, sưu tầm thành tựu và kết nối với nhà sáng tạo khắp thế giới.