Trình trực quan hóa Bài toán Collatz

Cách dùng

1. 1 Nhập một số bắt đầu rồi nhấn “Run sequence” để chạy dãy số.
2. 2 Ở mỗi bước: nếu số đó là số chẵn, chia đôi nó; nếu là số lẻ, nhân ba rồi cộng thêm một.
3. 3 Theo dõi quỹ đạo cho đến khi nó về 1.
4. 4 Thử số 27 để thấy một quỹ đạo nổi tiếng dài và gập ghềnh, hoặc dùng nút Random để chọn ngẫu nhiên.

Vì sao dùng công cụ này

• Xem những quỹ đạo lên xuống bất ngờ mà quy tắc Collatz tạo ra.
• Theo dõi các bước chẵn/lẻ và giá trị đỉnh trước khi dãy số sụp xuống 1.
• Khám phá một bài toán chưa có lời giải — chưa từng có phản ví dụ nào được tìm thấy.
• Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn. Không cần đăng ký, không cần tải lên.

Câu hỏi thường gặp

Trình trực quan hóa Bài toán Collatz là gì?

Trình trực quan hóa Bài toán Collatz vẽ biểu đồ dãy 3n+1: từ một số bắt đầu, nó chia đôi các giá trị chẵn và tính 3n+1 cho các giá trị lẻ, vẽ quỹ đạo cho đến khi về 1. Giả thuyết cho rằng mọi số bắt đầu đều về 1 vẫn chưa được chứng minh.

Tính năng

Ví dụ

start 6

6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 (8 steps)

Trường hợp sử dụng

1. 1

   Khám phá phỏng đoán

   Thử các giá trị khởi đầu và quan sát quỹ đạo của chúng cho tới khi đạt 1.

2. 2

   Quan sát hành vi hỗn loạn

   Xem cách các giá trị khởi đầu gần nhau có thể đi theo những con đường rất khác nhau.

3. 3

   Tìm hiểu một bài toán mở

   Hiểu về một bài toán nổi tiếng chưa có lời giải trong toán học.

Tài liệu tham khảo

• Collatz Problem — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
• Collatz conjecture — Wikipedia

Công cụ liên quan