Trình tính hồi quy tuyến tính
Đường thẳng khớp nhất theo bình phương tối thiểu (least-squares) kèm r và R² cùng biểu đồ phân tán trực tiếp. Chạy phía client; dữ liệu của bạn luôn được giữ riêng tư.
Cách dùng
- 1 Nhập dữ liệu của bạn dưới dạng các cặp “x, y”, mỗi dòng một cặp.
- 2 Đường thẳng khớp nhất theo bình phương tối thiểu sẽ được vẽ lên biểu đồ phân tán.
- 3 Đọc độ dốc, hệ số chặn, hệ số tương quan r và R².
Vì sao dùng công cụ này
- Hồi quy tuyến tính theo bình phương tối thiểu kèm biểu đồ phân tán trực tiếp.
- Cho ra phương trình đường thẳng cùng hệ số tương quan (r) và độ phù hợp (R²).
- Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn — dữ liệu không bao giờ rời khỏi thiết bị.
Câu hỏi thường gặp
Hồi quy tuyến tính là gì?
Là việc khớp đường thẳng y = mx + b sao cho tổng bình phương khoảng cách theo chiều dọc tới các điểm dữ liệu là nhỏ nhất (đường thẳng bình phương tối thiểu).
Hệ số tương quan r có ý nghĩa gì?
r nằm trong khoảng từ −1 đến +1, đo mức độ các điểm dữ liệu bám sát một đường thẳng. Giá trị gần ±1 cho thấy tương quan mạnh; gần 0 cho thấy tương quan yếu.
R² là gì?
Là hệ số xác định — tỷ lệ biến thiên của y được giải thích bởi đường thẳng. Với hồi quy tuyến tính đơn giản, R² = r².
Cần bao nhiêu điểm dữ liệu?
Cần ít nhất hai điểm. Càng nhiều điểm thì kết quả khớp càng đáng tin cậy; các giá trị x không được trùng nhau hoàn toàn.
Trình tính hồi quy tuyến tính là gì?
Trình tính hồi quy tuyến tính khớp đường thẳng theo phương pháp bình phương tối thiểu (least-squares) với một tập điểm dữ liệu (x, y) và trả về độ dốc, hệ số chặn, hệ số tương quan r và hệ số xác định R².
Tính năng
Least-squares fit
Computes slope and intercept that minimize squared residuals, with the equation of the line.
r and R²
Reports the Pearson correlation and coefficient of determination to gauge fit quality.
Free & private
Runs on your device — your data is never uploaded.
Ví dụ
Input
(1,2) (2,4) (3,6)Output
y = 2x + 0 · r = 1 · R² = 1Trường hợp sử dụng
-
1
Find a trend line
Fit a straight line through measurements to model a linear relationship.
-
2
Forecast values
Use the fitted equation to estimate y for a new x.
-
3
Assess correlation
Check r and R² to see how strongly two variables move together.
Zerethon's linear regression calculator fits a least-squares line y = a + bx to your (x, y) data points in your browser, reporting the slope, intercept, correlation coefficient r, and R², plus a scatter plot with the fitted line. Everything runs client-side — nothing is uploaded.
- Danh mục
- Toán
- Giá
- Miễn phí
- Quyền riêng tư
- Chạy trên trình duyệt
- Đăng ký
- Không cần
References
- Least Squares Fitting — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
- Simple linear regression — Wikipedia
Quyền riêng tư
Dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi trình duyệt trừ khi được nêu rõ. Trình tính hồi quy tuyến tính chạy hoàn toàn phía client — không tải lên máy chủ, không ghi log, không theo dõi dữ liệu bạn nhập.
Công cụ liên quan
Máy tính phần trăm
Công cụ tính phần trăm 3-trong-1: X% của Y, X là bao nhiêu % của Y, và % tăng/giảm. Tính tức thì, chạy hoàn toàn trên trình duyệt.
Mở công cụMáy tính khoa học
Máy tính khoa học trực tuyến — lượng giác, logarit, lũy thừa, căn, giai thừa, π/e, DEG/RAD, với trình phân tích biểu thức đúng chuẩn. Chạy phía client.
Mở công cụMáy tính phân số
Cộng, trừ, nhân và chia phân số với tự động rút gọn, hiển thị kết quả dạng số thập phân và hỗn số. Chạy phía client.
Mở công cụTrình tính Tổ hợp & Chỉnh hợp
Tính chính xác nCr, nPr và n! với độ chính xác số nguyên lớn. Chạy phía trình duyệt, không cần đăng ký.
Mở công cụXây dựng, chia sẻ và phát triển trên Zerethon Social
Đăng ký miễn phí. Kiếm điểm, sưu tầm thành tựu và kết nối với nhà sáng tạo khắp thế giới.