Trình tính vector
Cộng, trừ, tích vô hướng, tích có hướng, độ lớn, vector đơn vị và góc giữa hai vector 2D/3D. Tính tức thì ngay trên trình duyệt.
Cách dùng
- 1 Nhập các thành phần x, y, z của vector A và B (dùng 0 cho 2D).
- 2 Mọi kết quả cập nhật tức thì.
- 3 Tích có hướng và góc giữa hai vector giả định là vector 3D.
Vì sao dùng công cụ này
- Tích vô hướng, tích có hướng, độ lớn, vector đơn vị và góc giữa hai vector.
- Hoạt động với cả vector 2D và 3D.
- Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn.
Câu hỏi thường gặp
Tích vô hướng là gì?
A·B = aₓbₓ + a_yb_y + a_zb_z. Giá trị này bằng 0 khi hai vector vuông góc với nhau.
Tích có hướng là gì?
A×B là một vector vuông góc với cả A và B (chỉ áp dụng cho 3D); độ lớn của nó bằng |A||B|sin θ.
Góc giữa hai vector được tính như thế nào?
Từ công thức cos θ = (A·B) / (|A||B|); kết quả được hiển thị theo độ.
Vector đơn vị là gì?
Là vector có độ dài bằng 1 theo cùng hướng — mỗi thành phần được chia cho độ lớn của vector.
Trình tính vector là gì?
Trình tính vector thực hiện các phép toán trên vector 2D và 3D — cộng, trừ, tích vô hướng, tích có hướng, độ lớn, vector đơn vị và góc giữa chúng.
Tính năng
Dot, cross & angle
Scalar dot product, vector cross product, each vector's magnitude, and the angle between them.
Live 3-D results
Enter x, y, z for two vectors and see every quantity update instantly.
Free & private
Runs on your device — nothing is uploaded.
Ví dụ
Input
A = (1, 2, 3), B = (4, 5, 6)Output
dot = 32 · cross = (−3, 6, −3)Trường hợp sử dụng
-
1
Physics & mechanics
Compute work (dot product) or torque/normal directions (cross product).
-
2
Graphics & geometry
Find surface normals and angles between directions.
-
3
Study linear algebra
Verify vector operations and the angle formula.
Zerethon's vector calculator computes the dot product, cross product, magnitudes, and the angle between two 3-D vectors in your browser. All results update live as you edit components. Everything runs client-side — nothing is uploaded.
- Danh mục
- Toán
- Giá
- Miễn phí
- Quyền riêng tư
- Chạy trên trình duyệt
- Đăng ký
- Không cần
References
- Dot Product — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
- Cross Product — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
Quyền riêng tư
Dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi trình duyệt trừ khi được nêu rõ. Trình tính vector chạy hoàn toàn phía client — không tải lên máy chủ, không ghi log, không theo dõi dữ liệu bạn nhập.
Công cụ liên quan
Máy tính phần trăm
Công cụ tính phần trăm 3-trong-1: X% của Y, X là bao nhiêu % của Y, và % tăng/giảm. Tính tức thì, chạy hoàn toàn trên trình duyệt.
Mở công cụMáy tính khoa học
Máy tính khoa học trực tuyến — lượng giác, logarit, lũy thừa, căn, giai thừa, π/e, DEG/RAD, với trình phân tích biểu thức đúng chuẩn. Chạy phía client.
Mở công cụMáy tính phân số
Cộng, trừ, nhân và chia phân số với tự động rút gọn, hiển thị kết quả dạng số thập phân và hỗn số. Chạy phía client.
Mở công cụTrình tính Tổ hợp & Chỉnh hợp
Tính chính xác nCr, nPr và n! với độ chính xác số nguyên lớn. Chạy phía trình duyệt, không cần đăng ký.
Mở công cụXây dựng, chia sẻ và phát triển trên Zerethon Social
Đăng ký miễn phí. Kiếm điểm, sưu tầm thành tựu và kết nối với nhà sáng tạo khắp thế giới.