フィボナッチ数列ビジュアライザー
フィボナッチ数列の生成過程をアニメーションで可視化 — 各項は直前の2項の和で、ステップごとの操作ボタンで一項ずつ組み立てられます。ブラウザ上ですぐに動作します。
疑似コード
Run an operation to see its steps.
Avg · Worst
使い方
- 1 生成したい項数(最大30)を入力し「Build sequence」を押します。
- 2 各新しい項は直前の2項の和です — ハイライトされた2つのマスが足し合わされる様子を確認しましょう。
- 3 1ステップずつ前後に移動するか、Random(ランダム)ボタンを使います。
- 4 数列は F(0) = 0、F(1) = 1 から始まります。
このツールを使う理由
- 遅い再帰を使わず、O(n) の反復方式でフィボナッチ数列が組み立てられる様子を確認できます。
- 各項が直前の2項の和からどう生まれるかを一項ずつ観察できます。
- 単純な再帰がなぜ指数時間で非効率なのか、反復法が優れている理由を理解できます。
- すべてブラウザ内で完結します。登録もアップロードも不要です。
よくある質問
フィボナッチ数列とは何ですか?
各項が直前の2項の和になっている数列で、0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … と続きます。数学や自然界の様々な場面に現れます。
フィボナッチ数を求める時間計算量はどれくらいですか?
このツールで使う反復法は時間計算量 O(n)、空間計算量 O(1) です。単純な再帰は O(2ⁿ)、メモ化(動的計画法)を使った再帰は O(n) になります。
なぜ単純な再帰によるフィボナッチ計算はあれほど遅いのですか?
同じ部分問題を指数的に何度も計算し直してしまうためです。メモ化やループを使えば各項を一度だけ計算するようになり、O(2ⁿ) が O(n) に改善されます。
黄金比との関係は何ですか?
隣り合うフィボナッチ数の比 F(n+1)/F(n) は、n が大きくなるにつれて黄金比 φ ≈ 1.618 に近づいていきます。
フィボナッチ数列ビジュアライザー とは？
フィボナッチ数列ビジュアライザーは、F(0)=0、F(1)=1 から始まり F(i) = F(i-1) + F(i-2) で各項を求める反復方式で数列を生成します。計算中の2つの項と新たに生まれる項をハイライト表示し、O(n) の時間計算量で動作します。
フィボナッチ数列ビジュアライザー は Zerethon Tools が提供する無料の アルゴリズム ユーティリティです。フィボナッチ数列の生成過程をアニメーションで可視化 — 各項は直前の2項の和で、ステップごとの操作ボタンで一項ずつ組み立てられます。ブラウザ上ですぐに動作します。. ブラウザ上で完全に動作します — 登録不要、アップロード不要。
- カテゴリ
- アルゴリズム
- 料金
- 無料
- プライバシー
- ブラウザベース
- 登録
- 不要
プライバシー
明記されない限り、データがブラウザの外に送信されることはありません。フィボナッチ数列ビジュアライザー は完全にクライアント側で動作します — サーバーへのアップロードなし、ログなし、入力内容のトラッキングなし。
初めての方へ。Big-O 解析付きのステップバイステップ解説を読む: Dynamic Programming を学ぶ →
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