導関数・積分計算機

1階・2階の導関数を数式(シンボリック)の形で求め、定積分もシンプソンの公式による数値計算で算出します。すべてクライアント側で処理されます。

無料登録不要クライアントサイドプライバシーに配慮 Updated 6月 11, 2026

関数 f(x)

変数として x を使用します。+ − * / ^、sin、cos、tan、ln、log、sqrt、exp、abs、pi、e に対応しています。

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導関数(数式表示)

定積分(数値計算)

からまで

シンプソンの公式(1000分割)で計算します。

使い方

1 x の関数を入力します。例: x^2、sin(x)、1/(1+x^2)。
2 1階・2階の導関数が数式としてすぐに表示されます。
3 積分の下限と上限を設定すると、定積分が数値計算で求められます。

このツールを使う理由

正確な数式による導関数と、素早い数値積分の両方を利用できます。
三角関数、対数関数、指数関数、根号、分数関数にも対応しています。
計算はすべてブラウザ内で完結し、データがサーバーに送信されることはありません。

よくある質問

導関数はどのように計算されますか?

数式(シンボリック)の形で計算されます。x に関する式を正確な微分公式に基づいて微分し、簡約化するため、単なる数値ではなく数式そのものが得られます。

積分も数式として計算されますか?

定積分は、指定した区間においてシンプソンの公式による数値計算で求められます。滑らかな(smooth)関数であれば十分な精度が得られます。

どのような関数に対応していますか?

+ − * / ^ による四則演算に加え、sin、cos、tan、asin/acos/atan、ln、log、sqrt、exp、abs、そして定数 pi と e に対応しています。

積分に警告が表示されるのはなぜですか?

区間内のどこかで関数が定義されない、あるいは無限大に発散する場合(例: 0付近の 1/x)、数値計算による近似値も発散するため警告が表示されます。