導関数・積分計算機
1階・2階の導関数を数式(シンボリック)の形で求め、定積分もシンプソンの公式による数値計算で算出します。すべてクライアント側で処理されます。
変数として x を使用します。+ − * / ^、sin、cos、tan、ln、log、sqrt、exp、abs、pi、e に対応しています。
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シンプソンの公式(1000分割)で計算します。
使い方
- 1 x の関数を入力します。例: x^2、sin(x)、1/(1+x^2)。
- 2 1階・2階の導関数が数式としてすぐに表示されます。
- 3 積分の下限と上限を設定すると、定積分が数値計算で求められます。
このツールを使う理由
- 正確な数式による導関数と、素早い数値積分の両方を利用できます。
- 三角関数、対数関数、指数関数、根号、分数関数にも対応しています。
- 計算はすべてブラウザ内で完結し、データがサーバーに送信されることはありません。
よくある質問
導関数はどのように計算されますか?
数式(シンボリック)の形で計算されます。x に関する式を正確な微分公式に基づいて微分し、簡約化するため、単なる数値ではなく数式そのものが得られます。
積分も数式として計算されますか?
定積分は、指定した区間においてシンプソンの公式による数値計算で求められます。滑らかな(smooth)関数であれば十分な精度が得られます。
どのような関数に対応していますか?
+ − * / ^ による四則演算に加え、sin、cos、tan、asin/acos/atan、ln、log、sqrt、exp、abs、そして定数 pi と e に対応しています。
積分に警告が表示されるのはなぜですか?
区間内のどこかで関数が定義されない、あるいは無限大に発散する場合(例: 0付近の 1/x)、数値計算による近似値も発散するため警告が表示されます。
導関数・積分計算機 とは？
導関数・積分計算機は、x の関数の導関数を数式(シンボリック)として求め、指定した区間における定積分を数値計算で算出するツールです。
機能
シンボリック微分
xについて微分し、結果を簡略化します。2階微分にも対応しています。
数値定積分
合成シンプソン公式（composite Simpson's rule）を使ってaからbまでの∫を評価します。
無料・プライベート
お使いのデバイス上で動作します — 何もアップロードされません。
例
Input
d/dx (x^2)Output
2 * x主な用途
-
1
微積分の宿題
式を微分して結果を確認します。
-
2
定積分
2つの境界の間の曲線下の面積を推定します。
-
3
関数の解析
1階・2階微分を使って傾きと凹凸を調べます。
Zerethonの微分・積分計算機は、math.jsを使って式のシンボリック微分（1階および2階）を計算し、シンプソンの公式を用いて定積分を数値的に評価します。すべてブラウザ上で実行され、何もアップロードされません。
- カテゴリ
- 数学
- 料金
- 無料
- プライバシー
- ブラウザベース
- 登録
- 不要
参考文献
- Derivative — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
- math.js — derivative() — math.js
- シンプソンの公式（数値積分） — Wikipedia
プライバシー
明記されない限り、データがブラウザの外に送信されることはありません。導関数・積分計算機 は完全にクライアント側で動作します — サーバーへのアップロードなし、ログなし、入力内容のトラッキングなし。
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