バイナリヒープ可視化ツール

インタラクティブなバイナリ最大ヒープ — 要素を挿入(insert)し、最大値を取り出す(extract-max)操作を、sift-up / sift-downのアニメーションとステップ実行、疑似コード付きで確認できます。すべてブラウザ内で完結します。

無料登録不要クライアントサイドプライバシーに配慮 Updated 6月 11, 2026

速度

疑似コード

Run an operation to see its steps.

使い方

1 数値を入力してInsertを押すと、その値が正しい位置まで「sift up」していく様子を確認できます。
2 Extract Maxを押すと根のノードが削除され、ヒープが「sift down」する様子が表示されます。
3 Randomでランダムな値を挿入したり、Clearでヒープを空にしたりできます。
4 各操作をステップごとに実行し、ハイライトされる疑似コードを追いながら理解を深められます。

このツールを使う理由

バイナリ最大ヒープを木構造として視覚的に確認でき、常に最大値が根に位置することが分かります。
挿入後のsift-upと取り出し後のsift-downがヒープの性質をどのように回復させるかを観察できます。
挿入・取り出しの両方がO(log n)の計算量になる理由 — 木の高さに等しいこと — を理解できます。
すべてブラウザ内で完結。登録もアップロードも不要です。

よくある質問

バイナリヒープとは何ですか？

バイナリヒープは配列として格納される完全二分木で、すべてのノードがヒープ条件を満たしています。最大ヒープでは各親ノードが子ノード以上の値を持つため最大値が根に位置し、最小ヒープでは各親ノードが子ノード以下の値を持ちます。

ヒープ操作の計算量はどれくらいですか？

挿入と最大値の取り出し(extract-max)はO(log n)です。値を木の高さ分だけ上下に移動させる必要があるためです。最大値の参照(閲覧のみ)はO(1)で行えます。

ヒープはどのように配列に格納されますか？

木構造は暗黙的に表現されます。インデックスiのノードの子は2i+1と2i+2にあり、親は⌊(i−1)/2⌋にあります。ポインタを使う必要はありません。

ヒープは何に使われますか？

優先度付きキュー(priority queue)、ヒープソート、DijkstraアルゴリズムやPrimアルゴリズム、そして残っている要素の中から常に最大値(または最小値)を取り出す必要があるあらゆる処理に使われます。