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組み合わせ・順列計算ツール

nCr、nPr、n! を大きな整数でも誤差なく正確に計算します。ブラウザ上で動作し、登録不要です。

無料 登録不要 クライアントサイド プライバシーに配慮 Updated

使い方

  1. 1 n(要素の総数)と r(選択する要素数)を入力します。
  2. 2 nCr(組み合わせ)、nPr(順列)、n!(階乗)の結果を確認します。
  3. 3 大きな数値も BigInt により完全に正確な整数として計算され、丸め誤差はありません。

このツールを使う理由

  • n が大きい場合でも組み合わせ・順列・階乗を正確に計算できます。
  • 順序が意味を持つ場合(順列)と持たない場合(組み合わせ)の違いを明確に示します。
  • すべてブラウザ内で完結して動作します。

よくある質問

nCr と nPr の違いは何ですか?

順列(nPr)は順序を区別した並べ方の数を数え、組み合わせ(nCr)は順序を区別しない選び方の数を数えます。nPr = n!/(n−r)!、nCr = n!/(r!(n−r)!) です。

階乗とは何ですか?

n! は 1 から n までのすべての正の整数の積です。例:5! = 5×4×3×2×1 = 120。定義により 0! = 1 となります。

n! に上限があるのはなぜですか?

階乗は非常に急速に増加するため、表示結果を読みやすく保つために階乗の表示は n ≤ 1000 に制限されています。nCr / nPr は r ≤ n であれば制限なく計算できます。

計算結果は完全に正確ですか?

はい。本ツールは任意精度の BigInt 演算を使用しているため、非常に大きな値でも完全に正確な結果が得られます。

組み合わせ・順列計算ツール とは？

組み合わせ計算ツールは、与えられた n と r の値から組み合わせ数(nCr)、順列数(nPr)、階乗(n!)を任意精度の演算で誤差なく正確に求めるツールです。

機能

nCrとnPr

順序を問わない組み合わせと、順序を問う順列を同時に計算します。

正確な大整数演算

BigIntを使用しているため、大きなnとrに対する結果も浮動小数点による近似値ではなく正確な値になります。

無料でプライベート

お使いのデバイス上で動作します — データはアップロードされません。

例

Input

n = 5, r = 2

Output

C(5,2) = 10 · P(5,2) = 20

主な用途

  1. 1

    確率の問題

    確率を計算する際に、項目を選択または並べる方法の数を数えます。

  2. 2

    宝くじと組み合わせ論

    抽選や選択に対して何通りの組み合わせが可能かを調べます。

  3. 3

    学習と面接対策

    計数問題の答えを正確な値で検証します。

概要

Zerethonの組み合わせ・順列電卓は、指定したnとrに対してnCr(組み合わせ)とnPr(順列)をブラウザ上で計算します。正確なBigInt演算を使用しているため、大きな値でも精度が失われません。すべての処理はクライアント側で実行され、データはアップロードされません。

カテゴリ
数学
料金
無料
プライバシー
ブラウザベース
登録
不要

参考文献

プライバシー

明記されない限り、データがブラウザの外に送信されることはありません。組み合わせ・順列計算ツール は完全にクライアント側で動作します — サーバーへのアップロードなし、ログなし、入力内容のトラッキングなし。

比較

Permutation vs Combination

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