Trình tính Tổ hợp & Chỉnh hợp
Tính chính xác nCr, nPr và n! với độ chính xác số nguyên lớn. Chạy phía trình duyệt, không cần đăng ký.
Tổ hợp nCr
không quan trọng thứ tự
Chỉnh hợp nPr
quan trọng thứ tự
Giai thừa n!
Nhập số nguyên không âm cho n và r.
Cách dùng
- 1 Nhập n (tổng số phần tử) và r (số phần tử được chọn).
- 2 Đọc kết quả nCr (tổ hợp), nPr (chỉnh hợp) và n! (giai thừa).
- 3 Kết quả lớn được tính chính xác tuyệt đối bằng BigInt — không làm tròn.
Vì sao dùng công cụ này
- Tính chính xác tổ hợp, chỉnh hợp và giai thừa, kể cả với n lớn.
- Nhắc rõ khi nào thứ tự có ý nghĩa (chỉnh hợp) và khi nào không (tổ hợp).
- Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn.
Câu hỏi thường gặp
Sự khác nhau giữa nCr và nPr là gì?
Chỉnh hợp (nPr) đếm số cách sắp xếp có thứ tự; tổ hợp (nCr) đếm số cách chọn không có thứ tự. nPr = n!/(n−r)!, nCr = n!/(r!(n−r)!).
Giai thừa là gì?
n! là tích của tất cả các số nguyên dương từ 1 đến n: 5! = 5×4×3×2×1 = 120. Theo định nghĩa, 0! = 1.
Vì sao có giới hạn với n!?
Giai thừa tăng cực nhanh, nên phần hiển thị giai thừa bị giới hạn ở n ≤ 1000 để kết quả vẫn dễ đọc. nCr/nPr vẫn hoạt động với mọi r ≤ n.
Kết quả có chính xác tuyệt đối không?
Có — công cụ sử dụng phép toán BigInt với độ chính xác tùy ý, nên ngay cả các giá trị rất lớn cũng chính xác tuyệt đối.
Trình tính Tổ hợp & Chỉnh hợp là gì?
Trình tính tổ hợp là công cụ tính số tổ hợp (nCr), số chỉnh hợp (nPr) và giai thừa (n!) với các giá trị n và r cho trước, sử dụng phép toán số học chính xác tuyệt đối với độ chính xác tùy ý.
Trình tính Tổ hợp & Chỉnh hợp là công cụ toán miễn phí của Zerethon Tools. Tính chính xác nCr, nPr và n! với độ chính xác số nguyên lớn. Chạy phía trình duyệt, không cần đăng ký. Chạy hoàn toàn trong trình duyệt — không đăng ký, không tải lên.
- Danh mục
- Toán
- Giá
- Miễn phí
- Quyền riêng tư
- Chạy trên trình duyệt
- Đăng ký
- Không cần
Quyền riêng tư
Dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi trình duyệt trừ khi được nêu rõ. Trình tính Tổ hợp & Chỉnh hợp chạy hoàn toàn phía client — không tải lên máy chủ, không ghi log, không theo dõi dữ liệu bạn nhập.
So sánh
Công cụ liên quan
Máy tính phần trăm
Công cụ tính phần trăm 3-trong-1: X% của Y, X là bao nhiêu % của Y, và % tăng/giảm. Tính tức thì, chạy hoàn toàn trên trình duyệt.
Mở công cụMáy tính khoa học
Máy tính khoa học trực tuyến — lượng giác, logarit, lũy thừa, căn, giai thừa, π/e, DEG/RAD, với trình phân tích biểu thức đúng chuẩn. Chạy phía client.
Mở công cụMáy tính phân số
Cộng, trừ, nhân và chia phân số với tự động rút gọn, hiển thị kết quả dạng số thập phân và hỗn số. Chạy phía client.
Mở công cụChuyển đổi số La Mã
Chuyển đổi hai chiều số thường ↔ số La Mã (1–3999) với validate đầy đủ. Chạy trên trình duyệt.
Mở công cụXây dựng, chia sẻ và phát triển trên Zerethon Social
Đăng ký miễn phí. Kiếm điểm, sưu tầm thành tựu và kết nối với nhà sáng tạo khắp thế giới.