行列計算機
行列の加算・減算・乗算・転置に加え、行列式や逆行列(2×2〜4×4)も計算できます。すべてブラウザ上で処理されます。
使い方
- 1 行列のサイズ(2×2、3×3、4×4のいずれか)と演算を選択します。
- 2 行列Aの値を入力します(加算・減算・乗算を選んだ場合は行列Bも入力します)。
- 3 結果(行列または1つの数値)がその場で更新されます。
このツールを使う理由
- 加算・減算・乗算・転置に加え、行列式と逆行列にも対応。
- 2×2、3×3、4×4の正方行列で利用可能。
- 計算はすべてブラウザ内で完結。
よくある質問
行列式はどのように計算されますか?
最初の行に沿った余因子展開(ラプラス展開)によって、2×2の行列式に再帰的に帰着させながら計算します。
逆行列はどのように求められますか?
余因子行列(adjugate)を行列式で割ることで求めます。行列式が0の場合、その行列は特異(singular)であり逆行列は存在しません。
なぜ正方行列である必要があるのですか?
行列式と逆行列は正方行列に対してのみ定義されるためです。このツールでは、すべての演算が成立するようAとBを常に同じサイズの正方行列として扱います。
行列の転置とは何ですか?
行列をその対角線を軸に反転させる操作で、行と列が入れ替わります。
行列計算機 とは？
行列計算機は行列の演算 — 加算・減算・乗算・転置 — を行い、4×4までの正方行列の行列式と逆行列を計算するツールです。
機能
6種類の演算
入力された行列に対して A+B、A−B、A×B、det(A)、A⁻¹、Aᵀ を計算します。
特異行列の検出
誤った結果を返す代わりに、行列に逆行列が存在しない場合(行列式がゼロ)にはその旨を報告します。
無料かつプライベート
お使いのデバイス上で動作します — 何もアップロードされません。
例
Input
A = [[1,2],[3,4]] × B = [[5,6],[7,8]]Output
[[19, 22], [43, 50]]主な用途
-
1
線形代数の宿題
行列の積、行列式、逆行列を確認できます。
-
2
連立一次方程式を解く
逆行列を使って小規模な系の Ax = b を解きます。
-
3
グラフィックスと変換
グラフィックスやロボティクスで使われる変換行列を検証します。
Zerethonの行列計算機は、ブラウザ上で行列演算を実行します — 加算、減算、乗算、行列式、逆行列、転置に対応。入力された値に対して正確な結果を計算し、行列が特異行列(逆行列が存在しない)の場合は明確なエラーを表示します。すべての処理はクライアント側で完結し、データがアップロードされることはありません。
- カテゴリ
- 数学
- 料金
- 無料
- プライバシー
- ブラウザベース
- 登録
- 不要
参考文献
- Matrix Multiplication — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
- Matrix multiplication — Wikipedia
プライバシー
明記されない限り、データがブラウザの外に送信されることはありません。行列計算機 は完全にクライアント側で動作します — サーバーへのアップロードなし、ログなし、入力内容のトラッキングなし。
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