ハノイの塔シミュレーター

使い方

1. 1 「Run」を押すと、再帰的な解法が柱Aから柱Cへ円盤を1枚ずつ移動していく様子が見られます。
2. 2 大きい円盤が小さい円盤の上に置かれることは決してありません——このルールが常に守られていることを確認してください。
3. 3 「Shuffle」で円盤の枚数を変更したり、1手ずつ進めて確認したりできます。
4. 4 n枚の円盤に必要な最小手数は2ⁿ − 1です。

このツールを使う理由

• n−1枚を補助の柱へ移し、最も大きい円盤を動かし、それらを元に戻すという、再帰の代表的な例を目で確認できます。
• 円盤が1枚増えるごとに手数が倍増する理由(2ⁿ − 1)を理解できます。
• 再帰的な問題分解を学ぶ入門例として最適です。
• すべてブラウザ内で完結——登録不要、アップロード不要です。

よくある質問

ハノイの塔シミュレーター とは？

ハノイの塔シミュレーターは、3本の柱を使う定番パズルの再帰的な解法を可視化します。n枚の円盤を移動するには、まずn−1枚を補助の柱へ移し、最も大きい円盤を動かし、そのn−1枚を元の位置へ戻す——大きい円盤を小さい円盤の上に置くことは決してなく、2ⁿ−1手で完了します。

機能

例

3 disks

2³ − 1 = 7 moves (optimal)

主な用途

1. 1

   再帰を学ぶ

   問題が2つのより小さな部分問題にどのように帰着するかを見てみましょう。

2. 2

   指数関数的な増加を理解する

   円盤を1枚追加するごとに移動回数が倍増する様子(2ⁿ − 1)を観察します。

3. 3

   分割統治法を教える

   明快な再帰的分解を示します。

参考文献

• ハノイの塔 — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
• ハノイの塔 — Wikipedia

関連ツール