Trình trực quan hóa thuật toán Euclid (GCD)
Thuật toán Euclid dạng hoạt họa — tính GCD của hai số theo từng bước với phép rút gọn (a, b) → (b, a mod b). Chạy ngay trong trình duyệt.
Mã giả
Run an operation to see its steps.
Avg · Worst
Cách dùng
- 1 Nhập hai số cách nhau bằng dấu phẩy (ví dụ: 48, 36) rồi nhấn Tính GCD.
- 2 Theo dõi từng bước thay (a, b) bằng (b, a mod b) cho đến khi b bằng 0.
- 3 Khi b bằng 0, a chính là ước chung lớn nhất.
- 4 Dùng Random để lấy một cặp số mới, hoặc thực hiện từng phép chia một.
Vì sao dùng công cụ này
- Xem thuật toán Euclid — một trong những thuật toán lâu đời nhất của toán học — hoạt động trực tiếp.
- Hiểu vì sao gcd(a, b) = gcd(b, a mod b) và vì sao thuật toán kết thúc rất nhanh.
- Quan sát các giá trị giảm theo cấp số logarit cho đến khi một số về 0.
- Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn. Không cần đăng ký, không upload dữ liệu.
Câu hỏi thường gặp
Thuật toán Euclid là gì?
Một phương pháp tính ước chung lớn nhất (GCD) của hai số nguyên bằng cách liên tục thay số lớn hơn bằng phần dư khi chia nó cho số nhỏ hơn, cho đến khi phần dư bằng 0.
Độ phức tạp thời gian của thuật toán Euclid là gì?
O(log min(a, b)) — số bước tỉ lệ với số chữ số, đó là lý do thuật toán cực kỳ nhanh ngay cả với các số rất lớn.
Vì sao gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)?
Bất kỳ ước chung nào của a và b cũng chia hết a mod b (và ngược lại), nên tập hợp các ước chung — và do đó ước chung lớn nhất — không đổi qua phép thay thế này.
GCD được dùng để làm gì?
Rút gọn phân số, số học modulo, thuật toán Euclid mở rộng (nghịch đảo modulo, RSA), và tính bội chung nhỏ nhất qua công thức lcm(a,b) = a·b / gcd(a,b).
Trình trực quan hóa thuật toán Euclid (GCD) là gì?
Trình trực quan hóa thuật toán Euclid mô phỏng cách tìm GCD của hai số nguyên bằng cách liên tục thay cặp (a, b) bằng (b, a mod b) cho đến khi b đạt 0 — lúc đó a chính là ước chung lớn nhất.
Trình trực quan hóa thuật toán Euclid (GCD) là công cụ thuật toán miễn phí của Zerethon Tools. Thuật toán Euclid dạng hoạt họa — tính GCD của hai số theo từng bước với phép rút gọn (a, b) → (b, a mod b). Chạy ngay trong trình duyệt. Chạy hoàn toàn trong trình duyệt — không đăng ký, không tải lên.
- Danh mục
- Thuật toán
- Giá
- Miễn phí
- Quyền riêng tư
- Chạy trên trình duyệt
- Đăng ký
- Không cần
Quyền riêng tư
Dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi trình duyệt trừ khi được nêu rõ. Trình trực quan hóa thuật toán Euclid (GCD) chạy hoàn toàn phía client — không tải lên máy chủ, không ghi log, không theo dõi dữ liệu bạn nhập.
Mới làm quen? Đọc giải thích từng bước kèm phân tích Big-O: Tìm hiểu Number Theory →
So sánh
Công cụ liên quan
Trình mô phỏng Bubble Sort
Mô phỏng bubble sort có hoạt ảnh với các nút điều khiển từng bước, tốc độ, dữ liệu đầu vào tùy chỉnh, bộ đếm so sánh/hoán đổi trực tiếp và pseudocode. Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn.
Mở công cụTrình trực quan hóa Insertion Sort
Insertion Sort hoạt hình với các nút điều khiển từng bước, tốc độ, dữ liệu đầu vào tùy chỉnh, bộ đếm so sánh/ghi trực tiếp và mã giả (pseudocode). Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn.
Mở công cụTrình trực quan hóa Selection Sort
Selection Sort hoạt hình với các nút điều khiển từng bước, tốc độ, dữ liệu đầu vào tùy chỉnh, bộ đếm so sánh/hoán đổi trực tiếp và mã giả (pseudocode). Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn.
Mở công cụTrình trực quan hóa Merge Sort
Mô phỏng merge sort có hoạt ảnh với điều khiển từng bước, tốc độ, dữ liệu đầu vào tùy chỉnh, bộ đếm so sánh/ghi trực tiếp và mã giả (pseudocode). Chạy hoàn toàn trên trình duyệt.
Mở công cụXây dựng, chia sẻ và phát triển trên Zerethon Social
Đăng ký miễn phí. Kiếm điểm, sưu tầm thành tựu và kết nối với nhà sáng tạo khắp thế giới.