Chuyển tới nội dung chính
Z

Trình trực quan hóa thuật toán Euclid (GCD)

Thuật toán Euclid dạng hoạt họa — tính GCD của hai số theo từng bước với phép rút gọn (a, b) → (b, a mod b). Chạy ngay trong trình duyệt.

Miễn phí Không cần đăng ký Chạy trên trình duyệt Tôn trọng riêng tư Updated

/

Mã giả

Run an operation to see its steps.

Cách dùng

  1. 1 Nhập hai số cách nhau bằng dấu phẩy (ví dụ: 48, 36) rồi nhấn Tính GCD.
  2. 2 Theo dõi từng bước thay (a, b) bằng (b, a mod b) cho đến khi b bằng 0.
  3. 3 Khi b bằng 0, a chính là ước chung lớn nhất.
  4. 4 Dùng Random để lấy một cặp số mới, hoặc thực hiện từng phép chia một.

Vì sao dùng công cụ này

  • Xem thuật toán Euclid — một trong những thuật toán lâu đời nhất của toán học — hoạt động trực tiếp.
  • Hiểu vì sao gcd(a, b) = gcd(b, a mod b) và vì sao thuật toán kết thúc rất nhanh.
  • Quan sát các giá trị giảm theo cấp số logarit cho đến khi một số về 0.
  • Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn. Không cần đăng ký, không upload dữ liệu.

Câu hỏi thường gặp

Thuật toán Euclid là gì?

Một phương pháp tính ước chung lớn nhất (GCD) của hai số nguyên bằng cách liên tục thay số lớn hơn bằng phần dư khi chia nó cho số nhỏ hơn, cho đến khi phần dư bằng 0.

Độ phức tạp thời gian của thuật toán Euclid là gì?

O(log min(a, b)) — số bước tỉ lệ với số chữ số, đó là lý do thuật toán cực kỳ nhanh ngay cả với các số rất lớn.

Vì sao gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)?

Bất kỳ ước chung nào của a và b cũng chia hết a mod b (và ngược lại), nên tập hợp các ước chung — và do đó ước chung lớn nhất — không đổi qua phép thay thế này.

GCD được dùng để làm gì?

Rút gọn phân số, số học modulo, thuật toán Euclid mở rộng (nghịch đảo modulo, RSA), và tính bội chung nhỏ nhất qua công thức lcm(a,b) = a·b / gcd(a,b).

Trình trực quan hóa thuật toán Euclid (GCD) là gì?

Trình trực quan hóa thuật toán Euclid mô phỏng cách tìm GCD của hai số nguyên bằng cách liên tục thay cặp (a, b) bằng (b, a mod b) cho đến khi b đạt 0 — lúc đó a chính là ước chung lớn nhất.

Tóm tắt

Trình trực quan hóa thuật toán Euclid (GCD) là công cụ thuật toán miễn phí của Zerethon Tools. Thuật toán Euclid dạng hoạt họa — tính GCD của hai số theo từng bước với phép rút gọn (a, b) → (b, a mod b). Chạy ngay trong trình duyệt. Chạy hoàn toàn trong trình duyệt — không đăng ký, không tải lên.

Danh mục
Thuật toán
Giá
Miễn phí
Quyền riêng tư
Chạy trên trình duyệt
Đăng ký
Không cần

Quyền riêng tư

Dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi trình duyệt trừ khi được nêu rõ. Trình trực quan hóa thuật toán Euclid (GCD) chạy hoàn toàn phía client — không tải lên máy chủ, không ghi log, không theo dõi dữ liệu bạn nhập.

Mới làm quen? Đọc giải thích từng bước kèm phân tích Big-O: Tìm hiểu Number Theory →

So sánh

Công cụ liên quan

Xây dựng, chia sẻ và phát triển trên Zerethon Social

Đăng ký miễn phí. Kiếm điểm, sưu tầm thành tựu và kết nối với nhà sáng tạo khắp thế giới.

Dùng thử Zerethon miễn phí