欧几里得算法（GCD）可视化工具
以动画形式演示欧几里得算法——通过不断将 (a, b) 替换为 (b, a mod b)，逐步计算两个数的最大公约数。直接在浏览器中运行。
伪代码
Run an operation to see its steps.
Avg · Worst
使用方法
- 1 输入两个用逗号分隔的数字（例如：48, 36），然后点击「计算 GCD」。
- 2 观察每一步将 (a, b) 替换为 (b, a mod b) 的过程，直到 b 变为 0。
- 3 当 b 变为 0 时，a 就是最大公约数。
- 4 点击「随机」获取一组新的数字，或逐步执行每一次除法运算。
为什么使用此工具
- 亲眼见证欧几里得算法——数学史上最古老的算法之一——的实际运行过程。
- 理解为什么 gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)，以及为什么这个算法能如此迅速地结束。
- 观察数值以对数级别快速递减，直到其中一个数归零。
- 完全在浏览器中运行，无需注册，也不会上传任何数据。
常见问题
什么是欧几里得算法？
一种求两个整数最大公约数（GCD）的方法：不断用较大数除以较小数所得的余数替换较大数，直到余数为 0 为止。
欧几里得算法的时间复杂度是多少？
O(log min(a, b))——运算步数与数字的位数成正比，这正是它即使面对非常大的数字也能极快求解的原因。
为什么 gcd(a, b) = gcd(b, a mod b)？
a 和 b 的任何公约数也必然能整除 a mod b（反之亦然），因此这种替换不会改变公约数的集合——自然也就不会改变最大公约数。
GCD 有哪些用途？
用于约分分数、模运算、扩展欧几里得算法（模逆元、RSA 加密），以及通过公式 lcm(a,b) = a·b / gcd(a,b) 计算最小公倍数。
什么是 欧几里得算法（GCD）可视化工具？
欧几里得算法可视化工具演示了如何通过不断用 (b, a mod b) 替换数对 (a, b)，直到 b 变为 0 来求出两个整数的最大公约数——此时 a 就是最大公约数。
欧几里得算法（GCD）可视化工具 是 Zerethon Tools 提供的免费 算法 工具。以动画形式演示欧几里得算法——通过不断将 (a, b) 替换为 (b, a mod b)，逐步计算两个数的最大公约数。直接在浏览器中运行。. 完全在浏览器中运行 — 无需注册，无需上传。
- 分类
- 算法
- 价格
- 免费
- 隐私
- 基于浏览器
- 注册
- 无需
隐私
除非另有说明，否则你的数据永远不会离开浏览器。欧几里得算法（GCD）可视化工具 完全在客户端运行 — 无需上传服务器，不记录日志，不追踪你输入的内容。
刚接触？阅读包含 Big-O 分析的分步讲解： 了解 Number Theory →
对比
相关工具
冒泡排序可视化工具
带动画演示的冒泡排序模拟器，提供单步执行、速度调节、自定义输入数据、实时比较/交换计数器以及伪代码同步高亮。完全在浏览器中运行。
打开工具插入排序可视化工具
动画演示插入排序算法，支持单步执行、速度调节、自定义输入数据，并实时显示比较/写入次数与伪代码高亮。完全在浏览器本地运行。
打开工具选择排序可视化工具
以动画方式演示选择排序（Selection Sort），提供逐步执行、速度调节、自定义输入数据、实时的比较/交换计数器以及伪代码展示。完全在浏览器本地运行。
打开工具归并排序可视化工具
带动画演示的归并排序模拟器，支持单步执行、速度调节、自定义输入数据、实时比较/写入计数器以及伪代码高亮显示。完全在浏览器中运行。
打开工具在 Zerethon Social 上创作、分享与成长
免费注册。赚取积分，收集成就，与全球创作者建立联系。