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Dijkstra 算法可视化工具

在网格上可视化 Dijkstra 寻路算法——绘制墙壁、拖动起点/终点、生成迷宫，并逐步查看搜索过程。直接在浏览器中运行。

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Move the indigo token with ↑ ↓ ← → / WASD (or tap an adjacent cell) from the green start to the red goal. Walls block you.

Moves: Time: 🎉 Reached the goal!
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伪代码

使用方法

  1. 1 在网格上点击并拖动来绘制墙壁;拖动绿色起点或红色终点可以移动它们的位置。
  2. 2 点击 Play 观看 Dijkstra 按距离顺序从起点逐步向外扩展。
  3. 3 使用 Maze 一键生成障碍物,或使用 Step 逐格执行。
  4. 4 到达终点后,最短路径会以金黄色高亮显示。

为什么使用此工具

  • 观察 Dijkstra 按距离递增的顺序探索各个格子——这是经典的一致代价搜索(uniform-cost search)方式。
  • 在无权重的网格中,每条边的代价都是 1,因此 Dijkstra 能够找到最短路径。
  • 将它较大的探索范围与 A* 算法对比,后者借助启发式函数直接朝终点方向搜索。
  • 完全在你的浏览器中运行,无需注册,无需上传文件。

常见问题

Dijkstra 算法是什么?

Dijkstra 算法用于在边权非负的加权图中,求出从一个起始节点到所有其他节点的最短路径,其原理是每次都优先扩展尚未访问过的距离最近的节点。

Dijkstra 算法的时间复杂度是多少?

使用二叉堆实现的优先队列时,时间复杂度为 O(E log V),其中 V 是顶点数,E 是边数。

Dijkstra 算法与 BFS 有什么区别?

在无权图中,两者的探索方式相同,都能找到最短路径。Dijkstra 算法将 BFS 推广到了加权图,做法是将边界队列按累计距离排序,而不是按跳数排序。

Dijkstra 算法与 A* 算法有什么区别?

A* 算法会在优先级中加入对剩余距离的启发式估计,因此它会直接朝终点方向探索,通常只需访问少得多的节点就能找到最短路径。

什么是 Dijkstra 算法可视化工具？

Dijkstra 算法可视化工具模拟了在网格上寻找最短路径的过程:算法不断从尚未访问的最近格子向外扩展,按距离逐层探索,直到到达终点,随后高亮显示最短路径。你可以绘制墙壁,并拖动起点和终点。

功能特性

逐步动画演示

观察暂定距离如何被松弛，以及节点如何按最短距离依次被确定。

复杂度

时间复杂度：使用二叉堆时为 O((V + E) log V)。空间复杂度：O(V)。仅适用于非负权重。

100% 隐私保护

完全在你的浏览器中运行——不会上传任何数据。

示例

Input

weighted graph, source A

Output

settle nearest unvisited node, relax its edges → final shortest distances from A

常见使用场景

  1. 1

    加权最短路径

    在加权图(如地图、网络)中找到成本最低的路径。

  2. 2

    为何需要非负权重

    了解负权边为何会破坏贪心不变式(此时应改用 Bellman-Ford 算法)。

  3. 3

    基于优先队列的松弛操作

    理解最小堆如何驱动边的松弛过程。

概要

Zerethon 的 Dijkstra 可视化工具会在浏览器中动态演示加权图上的单源最短路径算法：贪心地确定最近的未访问节点，然后对其相邻边进行松弛(relax)操作。借助二叉堆实现的优先队列，算法的时间复杂度为 O((V + E) log V)，空间复杂度为 O(V)。该算法要求边的权重为非负数。

分类
算法
价格
免费
隐私
基于浏览器
注册
无需

参考资料

隐私

除非另有说明，否则你的数据永远不会离开浏览器。Dijkstra 算法可视化工具 完全在客户端运行 — 无需上传服务器，不记录日志，不追踪你输入的内容。

刚接触？阅读包含 Big-O 分析的分步讲解： 了解 Graph Algorithms →

对比

BFS vs DFS Dijkstra vs A*

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