标准差计算器
计算样本或总体的平均值、方差和标准差，并展示完整的计算步骤。在客户端运行，保护隐私。
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查看计算过程（与平均值的偏差）
| x | x − x̄ | (x − x̄)² |
|---|---|---|
请至少输入一个数字。
使用方法
- 1 粘贴或输入数字，用逗号、空格或换行分隔。
- 2 选择 Sample（除以 n−1）或 Population（除以 n）。
- 3 查看平均值、方差和标准差——展开“Show working”可查看每一步的计算过程。
为什么使用此工具
- 同时支持样本和总体标准差，一键切换。
- 展示每个偏差值及其平方，方便你核对计算过程。
- 完全在浏览器本地运行——数据永远不会离开该页面。
常见问题
样本标准差和总体标准差有什么区别？
总体标准差是将偏差平方和除以 n；样本标准差则除以 n−1（贝塞尔校正），以便更准确地根据样本估计更大总体的离散程度。
应该选用哪一种？
如果你的数据是从更大群体中抽取的样本，请使用样本标准差（s）；如果这些数据本身就是整个群体，请使用总体标准差（σ）。
什么是方差？
方差是各数值与平均值之间偏差的平方的平均数；标准差就是方差的平方根，从而恢复到原始单位。
什么是变异系数（coefficient of variation）？
变异系数是以平均值的百分比形式表示的标准差，适用于比较不同数据集之间的相对离散程度。
什么是 标准差计算器？
标准差计算器用于衡量一组数字的离散程度，可计算样本（sample）或整体总体（population）的平均值、方差和标准差。
功能特性
样本或总体
样本标准差使用 n−1（贝塞尔校正）；总体标准差使用 n — 可在两者间切换。
平均值、方差与标准差
同时显示平均值、平方和、方差和标准差。
免费且私密
在您的设备上运行 — 您的数据永远不会被上传。
示例
Input
2, 4, 6 (sample)Output
mean = 4 · sample SD (n−1) = 2常见使用场景
-
1
分析测量数据
量化一组实验或调查数值的离散程度。
-
2
成绩与分数
查看分数在平均值附近的集中程度。
-
3
质量与财务分析
衡量工艺输出或收益的波动性。
概要
Zerethon 的标准差计算器可在浏览器中计算一组数据的平均值、方差和标准差。默认使用样本标准差（除以 n−1，贝塞尔校正），也可切换为总体标准差（除以 n）。所有计算均在客户端完成——不会上传任何数据。
- 分类
- 数学
- 价格
- 免费
- 隐私
- 基于浏览器
- 注册
- 无需
参考资料
- Standard Deviation — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
- 贝塞尔校正（n−1） — Wikipedia
隐私
除非另有说明，否则你的数据永远不会离开浏览器。标准差计算器 完全在客户端运行 — 无需上传服务器，不记录日志，不追踪你输入的内容。
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