导数与积分计算器
以符号形式计算一阶和二阶导数，并使用数值方法（辛普森法则）计算定积分。全部在客户端运行。
使用 x 作为变量。支持 + − * / ^，以及 sin、cos、tan、ln、log、sqrt、exp、abs、pi、e。
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使用辛普森法则计算（1000 等分）。
使用方法
- 1 输入一个关于 x 的函数，例如 x^2、sin(x) 或 1/(1+x^2)。
- 2 立即查看该函数的一阶和二阶符号导数。
- 3 设置积分下限和上限，通过数值方法计算定积分。
为什么使用此工具
- 精确的符号导数，加上快速的数值定积分。
- 支持三角函数、对数函数、指数函数、根式和分式函数。
- 完全在你的浏览器中运行——不向服务器发送任何数据。
常见问题
导数是如何计算的？
以符号方式计算——表达式按照精确的求导规则关于 x 求导，然后化简，因此你得到的是一个公式，而不仅仅是一个数值。
积分也是以符号形式计算的吗？
定积分是在你指定的区间上使用辛普森法则以数值方法计算的，对于光滑函数能提供很好的精度。
该工具支持哪些函数？
支持 + − * / ^ 等基本运算，以及 sin、cos、tan、asin/acos/atan、ln、log、sqrt、exp、abs，还有常数 pi 和 e。
为什么我的积分结果显示警告？
如果函数在区间内的某一点没有定义或趋于无穷大（例如 1/x 在 0 附近），数值估算就会发散，此时会显示警告。
什么是 导数与积分计算器？
导数与积分计算器可以对关于 x 的函数进行符号求导，并在你指定的区间上用数值方法计算其定积分。
功能特性
符号导数
对 x 求导并化简结果,同时支持二阶导数。
数值定积分
使用复合辛普森法则(composite Simpson's rule)计算从 a 到 b 的 ∫。
免费且私密
在你的设备上运行——不会上传任何数据。
示例
Input
d/dx (x^2)Output
2 * x常见使用场景
-
1
微积分作业
对表达式求导并检查结果。
-
2
定积分
估算两个边界之间曲线下方的面积。
-
3
分析函数
利用一阶和二阶导数求斜率和凹凸性。
Zerethon 的导数与积分计算器使用 math.js 计算表达式的符号导数(一阶和二阶),并使用辛普森法则对定积分进行数值求解,全部在你的浏览器中完成。所有计算都在客户端运行——不会上传任何数据。
- 分类
- 数学
- 价格
- 免费
- 隐私
- 基于浏览器
- 注册
- 无需
参考资料
- Derivative — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
- math.js — derivative() — math.js
- 辛普森法则(数值积分) — Wikipedia
隐私
除非另有说明，否则你的数据永远不会离开浏览器。导数与积分计算器 完全在客户端运行 — 无需上传服务器，不记录日志，不追踪你输入的内容。
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