组合数与排列数计算器
精确计算 nCr、nPr 和 n!，支持大整数级精度。全程在浏览器端运行，无需注册。
组合数 nCr
不考虑顺序
排列数 nPr
考虑顺序
阶乘 n!
请为 n 和 r 输入非负整数。
使用方法
- 1 输入 n（元素总数）和 r（选取的元素数）。
- 2 查看结果：nCr（组合数）、nPr（排列数）和 n!（阶乘）。
- 3 较大的结果使用 BigInt 精确计算，不会四舍五入。
为什么使用此工具
- 即使 n 很大，也能精确计算组合数、排列数和阶乘。
- 明确区分需要考虑顺序的情形（排列）和不需要的情形（组合）。
- 完全在你的浏览器中运行。
常见问题
nCr 和 nPr 有什么区别？
排列数（nPr）计算的是有顺序的排列方式数；组合数（nCr）计算的是不考虑顺序的选取方式数。nPr = n!/(n−r)!，nCr = n!/(r!(n−r)!)。
什么是阶乘？
n! 是从 1 到 n 所有正整数的乘积：5! = 5×4×3×2×1 = 120。按定义，0! = 1。
为什么 n! 有取值限制？
阶乘的增长速度极快，因此阶乘的显示被限制在 n ≤ 1000，以保证结果仍然可读。nCr/nPr 在任意 r ≤ n 的情况下都能正常计算。
计算结果是完全精确的吗？
是的——本工具使用任意精度的 BigInt 运算，因此即使数值非常大，结果也是完全精确的。
什么是 组合数与排列数计算器？
组合数计算器可根据给定的 n 和 r 计算组合数（nCr）、排列数（nPr）和阶乘（n!），采用任意精度的精确算术运算。
功能特性
nCr 与 nPr
同时计算组合(与顺序无关)和排列(与顺序有关)。
精确大整数
使用 BigInt,因此对于较大的 n 和 r,结果都是精确值,而非浮点近似值。
免费且私密
在你的设备上运行 —— 不会上传任何数据。
示例
Input
n = 5, r = 2Output
C(5,2) = 10 · P(5,2) = 20常见使用场景
-
1
概率问题
在计算概率时统计选择或排列项目的方式数。
-
2
彩票与组合数学
计算某次抽奖或选择可能产生的组合数量。
-
3
学习与面试
用精确值核对计数问题的答案。
Zerethon 的组合与排列计算器可在浏览器中针对给定的 n 和 r 计算 nCr(组合数)和 nPr(排列数),并使用精确的 BigInt 运算,确保大数值不会损失精度。所有计算均在客户端完成 —— 不会上传任何数据。
- 分类
- 数学
- 价格
- 免费
- 隐私
- 基于浏览器
- 注册
- 无需
参考资料
- Combination — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
- Permutation — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
隐私
除非另有说明，否则你的数据永远不会离开浏览器。组合数与排列数计算器 完全在客户端运行 — 无需上传服务器，不记录日志，不追踪你输入的内容。
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