向量计算器
计算 2D/3D 向量的加法、减法、点积、叉积、模长、单位向量以及两向量间夹角，浏览器端即时运算。
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Updated
Vector A (x, y, z)
Vector B (x, y, z)
使用方法
- 1 输入向量 A 和 B 的 x、y、z 分量（2D 情况下 z 填 0）。
- 2 所有结果都会即时更新。
- 3 叉积和夹角计算默认按 3D 向量处理。
为什么使用此工具
- 支持点积、叉积、模长、单位向量以及两向量间夹角的计算。
- 同时适用于 2D 和 3D 向量。
- 完全在你的浏览器中运行。
常见问题
什么是点积？
A·B = aₓbₓ + a_yb_y + a_zb_z。当两个向量互相垂直时，点积为 0。
什么是叉积？
A×B 是同时垂直于 A 和 B 的向量（仅适用于 3D）；其模长等于 |A||B|sin θ。
两向量间的夹角如何计算？
根据公式 cos θ = (A·B) / (|A||B|) 求得，结果以度数显示。
什么是单位向量？
单位向量是与原向量方向相同、长度为 1 的向量——将各分量分别除以该向量的模长即可得到。
什么是 向量计算器？
向量计算器可对 2D 和 3D 向量执行各种运算——加法、减法、点积、叉积、模长、单位向量以及两向量之间的夹角。
功能特性
点积、叉积与夹角
标量点积、向量叉积、每个向量的模长，以及它们之间的夹角。
实时三维结果
输入两个向量的 x、y、z 分量，即可立即看到每个量的更新。
免费且私密
在您的设备上运行——不会上传任何数据。
示例
Input
A = (1, 2, 3), B = (4, 5, 6)Output
dot = 32 · cross = (−3, 6, −3)常见使用场景
-
1
物理与力学
计算功（点积）或转矩/法线方向（叉积）。
-
2
图形学与几何
求出表面法线以及方向之间的夹角。
-
3
学习线性代数
验证向量运算和夹角公式。
概要
Zerethon 的向量计算器可在浏览器中直接计算两个三维向量的点积、叉积、模长以及它们之间的夹角。编辑分量时，所有结果都会实时更新。全部在客户端运行——不会上传任何数据。
- 分类
- 数学
- 价格
- 免费
- 隐私
- 基于浏览器
- 注册
- 无需
参考资料
- 点积 — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
- 叉积 — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
隐私
除非另有说明，否则你的数据永远不会离开浏览器。向量计算器 完全在客户端运行 — 无需上传服务器，不记录日志，不追踪你输入的内容。
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