堆排序可视化工具

使用方法

1. 1 点击 Play 观看数组被构建成最大堆，然后依次取出最大元素。
2. 2 使用 Step 逐步执行每一次下沉（sift-down）比较。
3. 3 在 Custom input 中输入自己的数字，然后点击 Apply。
4. 4 跟随高亮显示的伪代码，实时查看比较/交换计数。

为什么使用此工具

• 了解数组如何被当作二叉堆处理（父节点位于 i，子节点位于 2i+1 / 2i+2）。
• 观察每次将最大元素移到末尾后，下沉操作如何恢复堆的性质。
• 理解堆排序为何能在仅需 O(1) 额外空间的情况下保证 O(n log n) 的时间复杂度。
• 完全在你的浏览器中运行，无需注册，无需上传文件。

常见问题

什么是 堆排序可视化工具？

堆排序可视化工具演示了堆排序算法的完整过程：先将数组构建成最大堆，然后反复将堆顶（根节点）元素与末尾元素交换，并执行下沉（sift-down）操作以恢复堆的性质。它直观展示了该算法如何在仅使用 O(1) 额外空间的情况下，保证 O(n log n) 的时间复杂度。

功能特性

示例

[4, 10, 3, 5, 1]

build max-heap [10,5,3,4,1]; extract max repeatedly → [1, 3, 4, 5, 10] (sorted)

常见使用场景

1. 1

   最坏情况下仍为O(n log n)且原地排序

   了解一种无需O(n)额外空间即可保证O(n log n)的排序算法。

2. 2

   学习堆结构

   通过排序过程理解max-heap（最大堆）和sift-down（下沉调整）。

3. 3

   与优先队列的关联

   将堆排序与基于binary heap（二叉堆）的优先队列联系起来。

参考资料

• MIT OCW 6.006 — Introduction to Algorithms (CLRS) — MIT OpenCourseWare
• VisuAlgo — Sorting — VisuAlgo (NUS)
• Heapsort — Wikipedia

对比

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