矩阵计算器
对矩阵进行加、减、乘、转置运算，并计算行列式和逆矩阵（支持 2×2 至 4×4）。全部在浏览器中即时完成。
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注重隐私
Updated
尺寸
矩阵 A
矩阵 B
结果
使用方法
- 1 选择矩阵尺寸（2×2、3×3 或 4×4）以及要执行的运算。
- 2 输入矩阵 A 的数值（若选择加法/减法/乘法，还需输入矩阵 B）。
- 3 结果——可能是一个矩阵或一个标量——会立即更新显示。
为什么使用此工具
- 支持加法、减法、乘法、转置，以及行列式和逆矩阵计算。
- 适用于 2×2、3×3 和 4×4 的方阵。
- 完全在你的浏览器中运行。
常见问题
行列式是如何计算的？
采用代数余子式展开法（拉普拉斯展开），沿第一行展开，并递归地将问题简化为 2×2 行列式来求解。
逆矩阵是如何求出的？
通过伴随矩阵（adjugate）除以行列式得到。如果行列式为 0，说明矩阵是奇异矩阵，不存在逆矩阵。
为什么矩阵必须是方阵？
行列式和逆矩阵只对方阵有定义；本工具要求 A 和 B 保持相同的方阵尺寸，以确保所有运算都合法有效。
什么是矩阵转置？
将矩阵沿其对角线翻转——原来的行变为列，原来的列变为行。
什么是 矩阵计算器？
矩阵计算器可对矩阵执行加法、减法、乘法、转置等运算，并计算最高 4×4 方阵的行列式和逆矩阵。
功能特性
六种运算
对输入的矩阵计算 A+B、A−B、A×B、det(A)、A⁻¹ 和 Aᵀ。
奇异矩阵检测
当矩阵不存在逆矩阵(行列式为零)时会给出提示,而不是返回错误的结果。
免费且保护隐私
在您的设备上运行——不会上传任何数据。
示例
Input
A = [[1,2],[3,4]] × B = [[5,6],[7,8]]Output
[[19, 22], [43, 50]]常见使用场景
-
1
线性代数作业
检验矩阵乘积、行列式和逆矩阵。
-
2
求解线性方程组
利用逆矩阵求解小型方程组 Ax = b。
-
3
图形学与变换
验证图形学或机器人学中使用的变换矩阵。
概要
Zerethon 的矩阵计算器可在浏览器中直接执行矩阵运算——加法、减法、乘法、行列式、逆矩阵和转置。计算结果基于输入值精确得出,当矩阵为奇异矩阵(不存在逆矩阵)时会给出明确的错误提示。所有计算均在客户端完成——不会上传任何数据。
- 分类
- 数学
- 价格
- 免费
- 隐私
- 基于浏览器
- 注册
- 无需
参考资料
- Matrix Multiplication — Wolfram MathWorld — Wolfram MathWorld
- Matrix multiplication — Wikipedia
隐私
除非另有说明，否则你的数据永远不会离开浏览器。矩阵计算器 完全在客户端运行 — 无需上传服务器，不记录日志，不追踪你输入的内容。
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