Trình trực quan hóa diện tích đa giác (Shoelace)
Diện tích đa giác dạng hoạt hình với công thức shoelace — cộng dồn diện tích tam giác có dấu, có điều khiển từng bước. Chạy ngay trong trình duyệt.
Mã giả
Press Run to animate the algorithm.
Time · Space
Cách dùng
- 1 Nhấn Run để tính diện tích đa giác bằng công thức shoelace.
- 2 Quan sát từng tam giác được tạo quạt từ đỉnh đầu tiên cộng dồn vào tổng đang tính.
- 3 Dùng Shuffle để tạo đa giác ngẫu nhiên mới, hoặc bấm từng bước để xem từng tam giác một.
- 4 Giá trị cuối cùng chính là diện tích đa giác, tính theo đơn vị vuông.
Vì sao dùng công cụ này
- Xem công thức shoelace (công thức diện tích Gauss) xây dựng diện tích từng tam giác một.
- Hiểu cách các tích chéo có dấu kết hợp lại thành tổng diện tích.
- Hoạt động với mọi đa giác đơn — lồi hay lõm — với độ phức tạp O(n).
- Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn. Không cần đăng ký, không cần tải lên.
Câu hỏi thường gặp
Công thức shoelace là gì?
Đây là công thức tính diện tích một đa giác đơn từ tọa độ các đỉnh của nó: cộng các tích chéo của những đỉnh liên tiếp rồi lấy một nửa giá trị tuyệt đối. Tên gọi “shoelace” (dây giày) xuất phát từ cách nhân chéo qua lại giống như xỏ dây giày.
Độ phức tạp thời gian là gì?
O(n) — chỉ cần duyệt một lượt qua n đỉnh của đa giác, với O(1) bộ nhớ phụ.
Công thức này có áp dụng được cho đa giác lõm không?
Có, miễn là đa giác đó là đa giác đơn (các cạnh không cắt nhau). Diện tích tam giác có dấu sẽ tự triệt tiêu chính xác ở những vùng lõm.
Tại sao phải chia cho hai?
Mỗi tích chéo bằng hai lần diện tích có dấu của tam giác mà nó đại diện, nên tổng các tích chéo bằng hai lần diện tích đa giác.
Trình trực quan hóa diện tích đa giác (Shoelace) là gì?
Trình trực quan hóa diện tích đa giác minh họa công thức shoelace (công thức Gauss): nó tạo quạt các tam giác từ đỉnh đầu tiên và cộng dồn diện tích tích chéo có dấu của chúng để tính diện tích của bất kỳ đa giác đơn nào với thời gian O(n).
Trình trực quan hóa diện tích đa giác (Shoelace) là công cụ thuật toán miễn phí của Zerethon Tools. Diện tích đa giác dạng hoạt hình với công thức shoelace — cộng dồn diện tích tam giác có dấu, có điều khiển từng bước. Chạy ngay trong trình duyệt. Chạy hoàn toàn trong trình duyệt — không đăng ký, không tải lên.
- Danh mục
- Thuật toán
- Giá
- Miễn phí
- Quyền riêng tư
- Chạy trên trình duyệt
- Đăng ký
- Không cần
Quyền riêng tư
Dữ liệu của bạn không bao giờ rời khỏi trình duyệt trừ khi được nêu rõ. Trình trực quan hóa diện tích đa giác (Shoelace) chạy hoàn toàn phía client — không tải lên máy chủ, không ghi log, không theo dõi dữ liệu bạn nhập.
Công cụ liên quan
Trình mô phỏng Bubble Sort
Mô phỏng bubble sort có hoạt ảnh với các nút điều khiển từng bước, tốc độ, dữ liệu đầu vào tùy chỉnh, bộ đếm so sánh/hoán đổi trực tiếp và pseudocode. Chạy hoàn toàn trong trình duyệt của bạn.
Mở công cụTrình trực quan hóa Insertion Sort
Insertion Sort hoạt hình với các nút điều khiển từng bước, tốc độ, dữ liệu đầu vào tùy chỉnh, bộ đếm so sánh/ghi trực tiếp và mã giả (pseudocode). Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn.
Mở công cụTrình trực quan hóa Selection Sort
Selection Sort hoạt hình với các nút điều khiển từng bước, tốc độ, dữ liệu đầu vào tùy chỉnh, bộ đếm so sánh/hoán đổi trực tiếp và mã giả (pseudocode). Chạy hoàn toàn trên trình duyệt của bạn.
Mở công cụTrình trực quan hóa Merge Sort
Mô phỏng merge sort có hoạt ảnh với điều khiển từng bước, tốc độ, dữ liệu đầu vào tùy chỉnh, bộ đếm so sánh/ghi trực tiếp và mã giả (pseudocode). Chạy hoàn toàn trên trình duyệt.
Mở công cụXây dựng, chia sẻ và phát triển trên Zerethon Social
Đăng ký miễn phí. Kiếm điểm, sưu tầm thành tựu và kết nối với nhà sáng tạo khắp thế giới.